如圖，邊長為a的大正方形是由邊長為b的小正方形和四個(gè)全等的梯形拼成的，請利用此圖證明平方差公式．
分析：先求出梯形的高為（a-2b），再根據(jù)四個(gè)梯形的面積列出等式整理即可得證．
解答：證明：∵四個(gè)梯形是全等梯形，
∴梯形的高為
a-b
2
，
∴四個(gè)梯形的面積=4×
1
2
×（a+b）×
a-b
2
=a2-b2，
整理得（a+b）（a-b）=a2-b2．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的幾何背景，判斷出梯形的高是解題的關(guān)鍵，此類題目通常根據(jù)面積相等利用兩種方法列出等式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖：邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形．
（1）通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為
a2-b2=（a-b）（a+b）
；（用式子表達(dá)）
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：102×98（不用公式計(jì)算不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是
a2-b2
a2-b2
．
（2）小欣把陰影部分的兩個(gè)四邊形拼成如圖6所示的長方形，則這個(gè)長方形的寬是
a-b
a-b
面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．
（3）由此可驗(yàn)證出的結(jié)論是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．

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