Question

列方程（組）解應用題：
某貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車將一批貨物運往外地，為簡便起見，假設該公司每輛貨車每次出車都按標準載重量裝滿．該貨主恰好看到這兩種貨車過去兩次租用情況的表格如下：

	第一次	第二次
甲種貨車的數(shù)量（單位：輛）	2	5
乙種貨車的數(shù)量（單位：輛）	3	6
累積運貨的數(shù)量（單位：噸）	17	38

（1）請你幫他計算一下每輛甲種貨車每次能運多少噸貨物？每輛乙種貨車呢？
（2）如果他有27噸貨物需要運走，不考慮其它因素，那么他有幾種租車方案？

Answer 1

分析：（1）設每輛甲種貨車每次能運x噸貨物，每輛乙種貨車每次能運y噸貨物，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：2輛甲種貨車一次的運貨量+3輛乙種貨車一次的運貨量=17噸；5輛甲種貨車一次的運貨量+6輛乙種貨車一次的運貨量=38噸，有此等量關(guān)系可以列出方程組

2x+3y=17 5x+6y=38

，解方程組可以得到每輛甲種貨車每次能運多少噸貨物，每輛乙種貨車每次可以運多少貨物；
（2）設租a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，根據(jù)（1）求得的結(jié)果可列二元一次方程4a+3b=27，然后在討論其非負整數(shù)解即可．

解答：解：（1）設每輛甲種貨車每次能運x噸貨物，每輛乙種貨車每次能運y噸貨物，由題意得：

2x+3y=17 5x+6y=38

，
解得：

x=4 y=3

，
答：每輛甲種貨車每次能運4噸貨物，每輛乙種貨車每次能運3噸貨物．

（2）設租a輛甲種貨車，b輛乙種貨車，由題意得：
4a+3b=27，
∵a、b都是非負整數(shù)，
∴

a=0 b=9

，

a=3 b=5

，

a=6 b=1

，
答：只租9輛乙種貨車，或租3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，或租6輛甲種貨車和1輛乙種貨車．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及二元一次方程的應用，關(guān)鍵是看懂表格所表示的意義，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)列出方程組，求出每輛甲種貨車和乙種貨車每次運貨量．