作業(yè)寶如圖，⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，若將⊙A繞點C逆時針方向旋轉一周角，⊙A與⊙B相切的次數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
B
分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，分別求出BC、A′C、A′B的長，再根據(jù)勾股定理得出∠A′CB=90°，得出第一次相切的情況，然后將所有相切的情況寫出來即可．
解答：∵⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，
∴AC=AB-BC=7-3=4，
∵將⊙A繞點C逆時針方向旋轉，當⊙A與⊙B第一次外切時，
∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
∵A′C=AC=4，BC=3，
∴A′C2+BC2=A′B2，
∴∠A′CB=90°，
∴旋轉的角度為90°時第一次相切，
同理當旋轉180°時第二次相切，此外兩圓內切，
當旋轉270°是第三次相切，此時兩圓外切．
故選B．
點評：此題考查了旋轉的性質及兩圓的位置關系；解題的關鍵是根據(jù)三角形的三邊長度求出角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負半軸相交于點C，與x軸相交精英家教網(wǎng)于A、B兩點（如圖），點C的坐標為（0，-3），且BO=CO
（1）求出B點坐標和這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把一副學生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，直角邊AC與y軸重合，斜邊AD與y軸重合，直角邊AE交x軸于F，斜邊AB交x軸于G，O是AC中點，AC=8．
（1）把圖1中的Rt△AED繞A點順時針旋轉α度（0≤α＜90°）得圖2，此時△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，分別求F、H、B三點的坐標；
（2）如圖3，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，當改變α的大小時，∠N+∠M的值是否會改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點A、C在函數(shù)y=
kx
(x＞0)的圖象上，并且邊OB、BD都在x軸正半軸上，若OA=4，則點C的橫坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直徑為5的⊙M圓心在x軸正半軸上，⊙M和x軸交于A、B兩點，和y軸交精英家教網(wǎng)于C、D兩點且CD=4，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，頂點為N﹒
（1）求經過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）直線NC與x軸交于點E，試判斷直線CN與⊙M的位置關系并說明理由；
（3）設點Q是（1）中所求拋物線對稱軸上的一點，試問在（1）中所求拋物線上是否存在點P使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由﹒

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式
k-2k-3
=0，以A點為頂點在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點和C點的坐標．
（2）在第四象限是否存在一點P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負半軸上一個動點，當Q點向y軸負半軸向下運動時，以Q為頂點，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點，下列兩個結論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，說出你的理由并求出其值．

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