Question

下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　�。�

• A、x²+2xy-y²
• B、x²-xy+4y²
• C、x²-xy+

  y2

  4

• D、x²-5xy+10y²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、x²+2xy-y²，不是兩數(shù)平方和的形式，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²-xy+4y²另一項(xiàng)不是x、2y的積的2倍，不符合完全平方公式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²-xy+

y2

4

=（x-

y

2

）²，符合完全平方公式；故此選項(xiàng)正確；
D、x²-5xy+10y²，10y²=（

10

y）²，另一項(xiàng)不是x、

10

y的積的2倍，不符合完全平方公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；