Question

下列等式成立的是

1. A.
   （-a-b）²+（a-b）²=-4ab
2. B.
   （-a-b）²+（a-b）²=a²+b²
3. C.
   （-a-b）（a-b）=（a-b）²
4. D.
   （-a-b）（a-b）=-a²+b²

Answer 1

D
分析：根據(jù)完全平方公式進行計算可得到A、B的正誤，再根據(jù)平方差公式進行計算可得到C、D的正誤，即可選出答案．
解答：解；A、（-a-b）²+（a-b）²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²，故此選項錯誤；
B、（-a-b）²+（a-b）²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²，故此選項錯誤；
C、（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-a²+b²，故此選項錯誤；
D、（-a-b）（a-b）=-a²+b²，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了完全平方公式以及平方差公式的計算，關鍵是熟記公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；（a+b）（a-b）=a²-b²．