25、如圖，在三角形ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長線于E點，若∠DCE=60°，求∠BCE的度數(shù)．
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CDE=30°，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，求出∠ACD=10°，∠BCD=10°，即可求出∠BCE的度數(shù)．
解答：解：在△DEC中，
∵CE⊥AB，∠DCE=60°，
∴∠CDE=30°，
∵∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠BCD，
又∵∠CDE=∠A+∠ACD=3∠ACD，
∴∠ACD=10°，
∴∠BCD=10°，
∴∠BCE=∠DCE-∠BCD=50°．
點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內(nèi)角的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長嗎？

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43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又因為∠3=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點AD=12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：
（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關系？
（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．

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