【題目】如圖,已知,點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上,點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上,點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上….連接
,依此做法,則
=________,
=________(用含
的代數(shù)式表示,
為正整數(shù))
【答案】
【解析】
由點繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上得到OA=OA1,求出∠AA1O=
,由點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上求出∠A1AA2=∠AA2A1=
,由點
繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上求出
,由此得到規(guī)律
,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的關(guān)系求出
.
∵點繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上,
∴OA=OA1,
∵,
∴∠AA1O=,
∵點繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上,
∴A1A=A1A2,
∴∠A1AA2=∠AA2A1=,
∵點繞點
順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點
落在射線
上,
∴,
∴,
∴,
=180°-
=
,
故答案為:,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】這是一個古老的傳說,講一個犯人利用概率來增加他得到寬恕的機(jī)會.給他兩個碗,一個里面裝著5個黑球,另一個里面裝著除顏色不同外其它都一樣的5個白球.把他的眼睛蒙著,然后要選擇一個碗,并從里面拿出一個球,如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面,如果他拿的是白球,就將獲得自由.在蒙住眼睛之前允許他把球混合,重新分裝在兩個碗內(nèi)(兩個碗球數(shù)可以不同).你能設(shè)想一下這個犯人怎么做,使得自己獲得自由的機(jī)會最大?則犯人獲得自由的最大機(jī)會是( �。�
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=8,AD=17,折疊紙片使點B落在邊AD上的E處,折痕為PQ.當(dāng)E在AD邊上移動時,折痕的端點P,Q也隨著移動.若限定P,Q分別在邊BA,BC上移動,則點E在邊AD上移動的最大距離為( �。�
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中,直線 y1=x+3與拋物線y2=﹣+2x 的圖象如圖,點P是 y2 上的一個動點,則點P到直線 y1 的最短距離為()
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,過二次函數(shù)
圖象上的點
,作
軸的垂線交
軸于點
.
(1)如圖1,為線段
上方拋物線上的一點,在
軸上取點
,點
、
為
軸上的兩個動點,點
在點
的上方且
連接
,當(dāng)四邊形
的面積最大時,求
的最小值.
(2)如圖2,點在線段
上,連接
,將
沿直線
翻折,
點的對應(yīng)點為
,將
沿射線
平移
個單位得
,在拋物線上取一點
,使得以
為頂點的三角形是等腰三角形,求
點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,線段
與
軸平行,且
,拋物線
(
常數(shù))經(jīng)過點
(1)求的解析式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)
(2)判斷點是否在
上,并說明理由;
(3)若線段以每秒2個單位的速度向下平移,設(shè)平移的時間為
秒
①若與線段
總有公共點,直接寫出
的取值范圍
②若同時以每秒3個單位的速度向下平移,
在
軸及其右側(cè)圖像與直線
總有兩個公共點,求
的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠ABC=56°,點E,F分別在BD,AD上,當(dāng)AE+EF的值最小時,則∠AEF=___度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點P在邊AB上,點D、Q分別為邊BC上的點,線段AD的延長線與線段PQ的延長線交于點F,連接CP交AF于點E,若∠BPF=∠APC,FD=FQ.
(1)如圖1,求證:AF⊥CP;
(2)如圖2,作∠AFP的平分線FM交AB于點M,交BC于點N,若FN=MN,求證:;
(3)在(2)的條件下,連接DM、MQ,分別交PC于點G、H,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a≠0)與x軸交于另一點A(
,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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