【題目】已知一個正三角形和一個正六邊形的周長相等，求它們的面積的比值．

【答案】解：設它們的周長是1．根據(jù)題意，得
正三角形的邊長是 ，正六邊形的邊長是
則正三角形的邊心距是 ，正六邊形的邊心距是
則正三角形的面積是 ，正六邊形的面積是
則它們的面積比是2：3．
【解析】根據(jù)正多邊形的面積等于周長與邊心距的乘積的一半，所以只需根據(jù)它們的周長計算其邊心距；在由正多邊形的半徑、邊心距和邊長組成的直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念可以分別求得它們的邊心距，再進一步計算其面積，從而得到其比值．
【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計．當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2．
根據(jù)統(tǒng)計表，回答問題：

（1）當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧�、最低值各為多少？相應月份的用電量各是多少�?/span>
（2）請簡單描述月用電量與氣溫之間的關系；
（3）假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用“>”或“<”填空．

(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8

(3 ) -3______-4 (4) -______-0.3

(5) -0. 66_____- (6) -______-3.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．

（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場元旦期間舉行優(yōu)惠活動，對甲、乙兩種商品實行打折出售，打折前，購買5間甲商品和1件乙商品需要84元，購買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優(yōu)惠打折期間，購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節(jié)省多少錢？

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