將2個(gè)相同的黑球和11個(gè)相同的白球排在一個(gè)圓周上，共有
6
6
種不同的排法．（旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)相同的方法算同一種）
分析：按2個(gè)相同的黑球之間白球個(gè)數(shù)的不同，即可得出不同的排法的種數(shù)．注意如果兩球間隔6球的話，那就只剩下5個(gè)白球，即和兩球間隔5球方法相同，因?yàn)榕欧ǹ煞D(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)，以此類推…
解答：解：①●●兩球相鄰；
②●○●兩球間隔1球；
③●○○●兩球間隔2球；
④●○○○●兩球間隔3球；
⑤●○○○○●兩球間隔4球；
⑥●○○○○○●兩球間隔5球．
共六種方法．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列與組合問題，解題的關(guān)鍵是以2個(gè)相同的黑球?yàn)榛A(chǔ)，根據(jù)2個(gè)相同的黑球之間白球個(gè)數(shù)的不同，得出不同的排法的種數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄下顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求：
（1）三次均摸出黑球的概率；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子中裝有相同形狀和大小的2個(gè)黃球、1個(gè)黑球和若干紅球，且已知從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率為
13
．
（1）則盒中有
3
3
個(gè)紅球；
（2）一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A處，將棋子沿邊按順時(shí)針方向走動(dòng)，通過摸球來確定棋子的走法．其規(guī)則是：摸到紅球，則棋子走1個(gè)單位長(zhǎng)度，摸到黃球，則棋子走2個(gè)單位長(zhǎng)度，摸到黑球，則棋子走3個(gè)單位長(zhǎng)度，先摸出一個(gè)球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑忻鲆粋�(gè)球，根據(jù)摸出的兩個(gè)球的顏色兩次連續(xù)走動(dòng)棋子．兩次連續(xù)走動(dòng)之后，棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？并求出棋子走到該點(diǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄下顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求：
（1）三次均摸出黑球的概率；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率．

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