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【題目】已知RtABC中,∠B=90°,

1)根據要求作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法):

①作∠BAC的平分線ADBCD;

②作線段AD的垂直平分線交ABE,交ACF,垂足為H;

③連接ED

2)在(1)的基礎上寫出一對全等三角形:   ≌△   并加以證明.

【答案】1畫圖見解析;(2RtAEHRtDEH,證明見解析.

【解析】利用尺規(guī)作圖,根據相似三角形的判定定理,從圖中根據全等三角形的判定條件,利用HL 可判斷RtAEHRtDEH

如圖所示:

2Rt△AEH≌Rt△DEH,

EF是AD的垂直平分線,

AE=EDAHE=EHD,

RtAEH和RtDEH中,

AE=ED,EH=EH,

RtAEHRtDEHHL),

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】請通過計算推測32017的個位數是

A. 1 B. 3

C. 7 D. 9

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【題目】已知:如圖,在AOBCOD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=50°,

求證:①AC=BD;②∠APB=50°

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【題目】一等腰三角形的周長為20,其中一邊長為5,則它的腰長等于______.

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【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.

(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數解析式;

(2)若在第三象限內的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;

(3)在(1)的條件下,設點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當點E的坐標是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上,OC=8,OE=17,拋物線y=x2﹣3x+m與y軸相交于點A,拋物線的對稱軸與x軸相交于點B,與CD交于點K.

(1)將矩形OCDE沿AB折疊,點O恰好落在邊CD上的點F處.

①點B的坐標為( 、 ),BK的長是 ,CK的長是 ;

②求點F的坐標;

③請直接寫出拋物線的函數表達式;

(2)將矩形OCDE沿著經過點E的直線折疊,點O恰好落在邊CD上的點G處,連接OG,折痕與OG相交于點H,點M是線段EH上的一個動點(不與點H重合),連接MG,MO,過點G作GP⊥OM于點P,交EH于點N,連接ON,點M從點E開始沿線段EH向點H運動,至與點N重合時停止,△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2,在點M的運動過程中,S1S2(即S1與S2的積)的值是否發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化范圍;若不變,請直接寫出這個值.

溫馨提示:考生可以根據題意,在備用圖中補充圖形,以便作答.

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【題目】A(7,-3)關于y軸的對稱點是B,則線段AB的長是________.

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【題目】1)如圖1,MAN=90°,射線AE在這個角的內部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CFAE于點FBDAE于點D.求證:ABD≌△CAF;

2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AMAN上,點E、F都在∠MAN內部的射線AD上,∠1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF

3)如圖3,在ABC中,AB=ACABBC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=2=BAC.若ABC的面積為15,求ACFBDE的面積之和.

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【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,﹣2),頂點為B.

(1)試確定a的值,并寫出B點的坐標;

(2)若一次函數的圖象經過A、B兩點,試寫出一次函數的解析式;

(3)試在x軸上求一點P,使得△PAB的周長取最小值;

(4)若將拋物線平移m(m≠0)個單位,所得新拋物線的頂點記作C,與原拋物線的交點記作D,問:點O、C、D能否在同一條直線上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

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