Question

有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個坐標，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機先抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）求出第一次抽出的卡片上的坐標是在第一象限的概率．
（2）用畫樹狀圖或列表法表示抽取兩張卡片上的坐標都在反比例函數(shù)y=

3

x

圖象上的概率．（卡片可用A、B、C、D表示）

Answer 1

分析：（1）由共有4種等可能的結果，第一次抽出的卡片上的坐標是在第一象限的只有B，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽取兩張卡片上的坐標都在反比例函數(shù)y=

3

x

圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有4種等可能的結果，第一次抽出的卡片上的坐標是在第一象限的只有B，
∴第一次抽出的卡片上的坐標是在第一象限的概率為：

1

4

；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽取兩張卡片上的坐標都在反比例函數(shù)y=

3

x

圖象上的有：（B，D），（D，B），
∴抽取兩張卡片上的坐標都在反比例函數(shù)y=

3

x

圖象上的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是不放回實驗．