Question

種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售，有兩種銷售渠道，-是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商，二是在本地市場(chǎng)零售，經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤(rùn)見下表：受客觀因素影響，張華每天只能采用一種銷售渠道，草莓必須在10日內(nèi)售出．
（1）若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商，其余在本地市場(chǎng)零售，請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y（元）與運(yùn)往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才使張華所獲純利潤(rùn)最大并求出最大純利潤(rùn)．

銷售渠道	每日銷量 （噸）	每噸所獲純 利潤(rùn)（元）
省城批發(fā)	4	1200
本地零售	1	2000

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得出（1）的解析式．省城銷售的天數(shù)+本地銷售的天數(shù)=總銷售天數(shù)，由此可得到不等式，解不等式可求出x的取值范圍，再利函數(shù)性質(zhì)，可得到x的具體數(shù)值．

解答：解：（1）所求函數(shù)關(guān)系式為y=1200x+2000（22-x）（2分）
即y=-800x+44000（3分）；

（2）由于草莓必須在10天內(nèi)售完，則有

x

4

+22-x≤10（5分），
解之，得x≥16，
在函數(shù)y=-800x+44000中，∵-800＜0，∴y隨x的增大而減小（8分），
∴當(dāng)x=16時(shí)，y有最大值31200元（9分），
22-16=6（噸），

16

4

=4（天），

6

1

=6（天）．
答：用4天時(shí)間運(yùn)往省城批發(fā)，6天時(shí)間在本地零售（回答銷量也可）才使獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為31200元．（10分）

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用了（純利潤(rùn)=省城銷售量×省城利潤(rùn)+本地銷售量×本地利潤(rùn)），還利用了一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�