Question

某二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），（1，6），且它的形狀與拋物線y=-3x²形狀相同，開口方向相反，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，根據(jù)已知條件可得到

a=3 c=1 a+b+c=6

，然后解方程組即可．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，
根據(jù)題意得

a=3 c=1 a+b+c=6

，
解得

a=3 b=2 c=1

．
所以二次函數(shù)的解析式為y=3x²+2x+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．