設方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,則
1
x1
+
1
x2
的值為( 。
A、1
B、-1
C、
5
D、
5
5
分析:根據(jù)
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
的值,先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系,求得兩根之積或兩根之和,代入數(shù)值計算即可.
解答:解:∵x1、x2是方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根,
∴x1+x2=-1,x1•x2=-1.
又∵
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=
-1
-1
=1.
故選A.
點評:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系.解此類題目要會代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式,代入數(shù)值計算即可.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的解題過程,并回答后面的問題:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一個一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:設方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2,則所求方程的兩個根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1      (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2    (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1    (第三步)
請你回答:
(1)第一步的依據(jù)是:
一元二次方程根與系數(shù)的關系
一元二次方程根與系數(shù)的關系

(2)第二步變形用到的公式是:
完全平方公式
完全平方公式

(3)第三步變形用到的公式是:
a2b2=(ab)2
a2b2=(ab)2

(4)所求的一元二次方程是:
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0

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5
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1
1994
1
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