如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為　 　．

 

 

【解析】

試題分析：順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A1B1C1D1中點得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即，則周長是原來的；

順次連接正方形A3B3C3D3中點得正方形A4B4C4D4，則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半，則周長是原來的；

…

故第n個正方形周長是原來的，

以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，

∵正方形ABCD的邊長為1，

∴周長為4，

∴按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，

故答案為：．

考點：1、中點四邊形；2、三角形的中位線的性質(zhì)；3、相似圖形的面積比等于相似比的平方　

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：計算題

計算：．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（ ）

A．30° B．60° C．70° D．150°

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇淮安卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．解答下列問題：

組別

分數(shù)段/分

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合計

40

1.00

（1）表中a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇淮安卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是　 　（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段）．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇淮安卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇無錫卷）數(shù)學（解析版） 題型：計算題

計算：；

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（江蘇徐州卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

順次連接正六邊形的三個不相鄰的頂點．得到如圖的圖形，該圖形（ ）

A.既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

B.是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形

C.是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案