Question

（2012•永州）如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現(xiàn)依逆時(shí)針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個(gè)角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：因棋子移動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），然后根據(jù)題目中所給的第k次依次移動k個(gè)頂點(diǎn)的規(guī)則，可得到不等式最后求得解．

解答：解：因棋子移動了k次后走過的總格數(shù)是1+2+3+…+k=

1

2

k（k+1），應(yīng)停在第

1

2

k（k+1）-7p格，
這時(shí)P是整數(shù)，且使0≤

1

2

k（k+1）-7p≤6，分別取k=1，2，3，4，5，6，7時(shí)，

1

2

k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，發(fā)現(xiàn)第2，4，5格沒有停棋，
若7＜k≤10，設(shè)k=7+t（t=1，2，3）代入可得，

1

2

k（k+1）-7p=7m+

1

2

t（t+1），
由此可知，停棋的情形與k=t時(shí)相同，
故第2，4，5格沒有停棋，
即：這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個(gè)數(shù)是3．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是知道棋子所停的規(guī)則，找到規(guī)律，然后得到不等式求解．