Question

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票，下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

1.若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；

2.若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

3.若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有l(wèi)，2，3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”方法分析．這個規(guī)則對雙方是否公平？

 

Answer 1

 

1.設D地車票有x張，則x=(x+20+40+30)×10%

    解得x= 10.  

即D地車票有10張．                                          （2分）

  補全統(tǒng)計圖如圖所示．                                   (3分)

2.小胡抽到去A地的概率為

3.

小李擲得數(shù)字 小王擲得數(shù)字	1	2	3	4
1	（1，1）	(1,2)	（1，3）	(1,4)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)

 

或者畫樹狀圖法說明（如圖）

（6分）

由此可知，共有16種等可能結(jié)果、其中小玉擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，（3，4）．，小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為曇．

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1-=（8分）

這個規(guī)則對雙方不公平，                                （10分）

  0   A     B     C    D    '

解析:（1）首先設D地車票有x張，根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補全統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案