如圖，中，是它的角平分線，，在邊上，為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線；
（2）已知，的半徑為4，求圖中陰影部分的面積。

（1）證明見解析（2）

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，分別連接 AP、BP，若再添加一個(gè)條件即可判定△APO≌△BPO，則在以下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正確的是
④
．
（只需填序號(hào)即可）

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如圖，已知△ABC中AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，那么EB與FC相等嗎？

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如圖，△中，是它的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線；
（2）若，連接，求證：∥；
（3）在（2）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△中，是它的角平分線，，在邊上，以為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)。

（1）求證：是的切線；

（2）若，連接，求證：∥；

（3）在（2）的條件下，若，求圖中陰影部分的面積。

 

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