精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，則點O的運動路徑長為
 
cm．（結果保留π）
分析：根據(jù)弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數(shù)．根據(jù)等腰三角形的性質即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點O旋轉至O′點所經(jīng)過的軌跡長度=
72°×π×10
180°
=4πcm．
故答案是：4π．
點評：本題考查了弧長的計算、旋轉的性質．解答該題的關鍵是弄清楚點O的運動軌跡是弧形，然后根據(jù)弧長的計算公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O1是OA上一點，以O1為圓心、O1A為半徑的半圓和以OB為直徑的半圓O2相外切，則半圓O1的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經(jīng)過的路程為（　�。�
A、3π
B、
3
π
C、
3
3
2
π
D、4π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，扇形AOB中，∠AOB=60°，弧
CD
的圓心也為O，且弦AB與
CD
相切，若AB=4，則陰影部分的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D為AC的中點，當弦AC沿扇形運動時，點D所經(jīng)過的路程為（ ）

A．3π
B．
C．
D．4π

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