Question

【題目】已知一次函數(shù)y1=3x－2k的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象求出y1<y2時(shí)，x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）y1=3x＋10 y2=－；（2）當(dāng)y1 ＜y2時(shí)，x的取值范圍x＜－2，x＞－

【解析】試題分析：（1）把y=6代入兩個(gè)函數(shù)解析式，可得到兩個(gè)關(guān)于m，k的方程組，進(jìn)而求解；（2）讓兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組求得求得交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出圖象，通過(guò)觀察圖象，找出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)y1=3x－2k的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，

∴3x－2k=6，6x=k－3，

∴k=－5，

∴y1=3x＋10 ， y2=－；

（2）圖象如圖所示：

根據(jù)圖象可知：當(dāng)y1 ＜y2時(shí)，x的取值范圍x＜－2，x＞－.