如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，則△ADC的周長等于________．

8
分析：已知中BC的垂直平分線交AB于D，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可以得到CD=BD，由此推出△ADC的周長=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，然后利用已知條件就求出△ADC的周長．
解答：∵BC的垂直平分線交AB于D，交BC于E，
∴CD=BD，
∴△ADC的周長=AC+CD+AD=AD+BD+AC=AC+AB，
而AB=5，AC=3，
∴△ADC的周長=8．
故填空答案：8．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，進行線段的等效代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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