設(shè)整數(shù)n滿足0＜n＜1000，n=11×a，a也是整數(shù)，而且n的各位數(shù)字和恰好也是a，那么這樣的n


  1. A.
    至少有3個(gè)
  2. B.
    恰有2個(gè)
  3. C.
    剛好有1個(gè)
  4. D.
    不存在
C
分析：根據(jù)整數(shù)n滿足0＜n＜1000，則n是一個(gè)位數(shù)不多于3的一個(gè)整數(shù)，可以先設(shè)出這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)整除性和各位上的數(shù)都是正整數(shù)，即可得到n的各位數(shù)的范圍，從而求解．
解答：可設(shè)n=，p，q，r是0～9中的數(shù)字．p，q，r不同時(shí)為0．
又題意得n=100p+10q+r=11a=11（p+q+r），
89p=q+10r．
因q+10r≤99，
∴p只能取0或1．
若p=0．則只有q=r=0，n=0，引出矛盾．
故p=1，q=9，r=8，n=198．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)的整除性，正確確定n的各個(gè)位上的數(shù)字之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程（1-m）x2+（4-m）x+3=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若正整數(shù)m滿足8-2m＞2，設(shè)二次函數(shù)y=（1-m）x2+（4-m）x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=kx+3與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出k的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)整數(shù)n滿足0＜n＜1000，n=11×a，a也是整數(shù)，而且n的各位數(shù)字和恰好也是a，那么這樣的n（　　）
A、至少有3個(gè)B、恰有2個(gè)C、剛好有1個(gè)D、不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于的方程．

1.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

2. 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與 軸交于兩點(diǎn)，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出的值（只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可）．

 

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