Question

若

2x-y

+|y+2|=0，求[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的平方根．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后根據(jù)完全平方公式與平方差公式展開，再合并同類項(xiàng)，最后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵

2x-y

+|y+2|=0，
∴2x-y=0，y+2=0，
即x=-1，y=-2，
[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x，
=（2x²-2xy）÷2x，
=x-y，
所以，原式=-1-（-2）=1，
所以[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的平方根為±1．

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減，絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式求出x、y的值是解題的關(guān)鍵．注意先化簡后求值運(yùn)算更加簡便．