【題目】?jī)山M數(shù)據(jù):3,m,2n,5與m,6,n的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),求這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差.
【答案】解:∵兩組數(shù)據(jù):3,m,2n,5與m,6,n的平均數(shù)都是6,
∴,
解得,
若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),按從小到大的順序排列為3,4,5,6,8,8,8,
一共7個(gè)數(shù),第四個(gè)數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6;
數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了3次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是8;
∵平均數(shù)為6,
∴方差為:[(3﹣6)2+(4﹣6)2+(5﹣6)2+(6﹣6)2+3×(8﹣6)2]=.
【解析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于m、n的二元一次方程組,再解方程組求得m、n的值,然后求中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)(中位數(shù)是唯一的,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),它不能充分利用所有數(shù)據(jù);眾數(shù)可能一個(gè),也可能多個(gè),它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正確的有( )個(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明
如圖,端點(diǎn)為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn),已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求證:∠2+∠3=180°.
證明:∵∠PBA=∠PDC( )
∴ (同位角相等,兩直線平行)
∴∠PAB=∠PCD( )
∵∠1=∠PCD( )
∴ (等量代換)
∴PC//BF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
∴∠AFB=∠2( )
∵∠AFB+∠3=180°( )
∴∠2+∠3=180°(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了計(jì)算河的寬度,某學(xué)習(xí)小組在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,再在河岸的這一邊選取點(diǎn)B和點(diǎn)C,使AB⊥BC,然后再選取點(diǎn)E,使E C⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得BD=160 米,DC=80米,E C=49米,求A、B間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,用線段順次連結(jié)點(diǎn)A(-2,0),B(0,3),C(3,3),D(4,0).
(1)這是一個(gè)什么圖形;
(2)求出它的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B,點(diǎn)M是圓上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MC⊥BC,垂足為C,MC與⊙O交于點(diǎn)D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長為x,(6<x<12).
(1)當(dāng)x=9時(shí),求BM的長和△ABM的面積;
(2)是否存在點(diǎn)M,使MDDC=20?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,矩形ABCD中,BD=5cm,BC=4cm,E是邊AD上一點(diǎn),且BE = ED,P是對(duì)角線上任意一點(diǎn),PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF + PG的長為( ).
A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B,C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖1:
(1)請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖2(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),則B在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是.
(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘,現(xiàn)在再次下調(diào)20%,使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘,那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為____元/分鐘;
(2)買一個(gè)籃球需要m元,買一個(gè)排球需要n元,則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要____元.
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