Question

某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個(gè)半徑為60厘米，圓心角為120°的扇形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩個(gè)方案．通過計(jì)算說明選長(zhǎng)、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮時(shí)，能使矩形鐵皮的使用率最高？（使用率=

扇形面積

矩形面積

）

Answer 1

分析：方案一：可以把該扇形放到長(zhǎng)60

3

和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心為矩形的長(zhǎng)的中點(diǎn)，所在的圓和另一條長(zhǎng)相切；
方案二：可以把該扇形放到長(zhǎng)90和寬60的矩形中，且使扇形所在圓的圓心在矩形的長(zhǎng)邊上，所在的圓和另一條長(zhǎng)相切．再進(jìn)一步計(jì)算比較．

解答：
解：例如上述兩種方案：∵

120 360 π×602

60×60 3

＜

120 360 π×602

60×90

，
∴方案二好．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道方案設(shè)計(jì)題目，能夠靈活設(shè)計(jì)，并能夠正確運(yùn)用扇形面積公式和矩形面積公式．