Question

如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，OB=3，BC=8，則BD的長為

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角，得到BD與AC垂直，再由BC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到AB與BC垂直，在直角三角形ABC中，由AB與BC的長利用勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積公式即可求出BD的長．
解答：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC為圓O的切線，
∴AB⊥BC，
在Rt△ABC中，AB=2OB=6，BC=8，
根據(jù)勾股定理得：AC==10，
∵S_△ABC=AB•BC=AC•BD，
∴AB•BC=AC•BD，
∴BD==．
故選C
點評：此題考查了垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．