Question

若方程組的解滿足x＜1，且y＞1，則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y的值用k來(lái)代替，然后根據(jù)x＜1，y＞1得出k的范圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值．
解答：，
①-②，得4x=2k-3，
∴x=．
∵x＜1
∴＜1，
解得k＜．
將x=代入②，得2y-=3，
∴y=，
∵y＞1，
∴＞1，
解得k＞-
∴-＜k＜．
∵k為整數(shù)
∴k可取0，1，2，3．
∴k的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問(wèn)題，通過(guò)把x，y的值用k的代數(shù)式表示，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．
解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．