如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD于點(diǎn)E．若AB=CD=2，求CE的長(zhǎng)．
如圖，由切割線定理，得
CD2=CB•CA，（2分）
CD2=CB（AB+CB），
CB2+2CB-4=0，
解得CB=
5
-1（負(fù)數(shù)舍去）
連接OD，則OD⊥CD，又EB與⊙O相切，
∴EB⊥OC，
∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）
于是
CE
OC
=
BC
CD
，即
CE
5
=
5
-1
2

∴CE=
5-
5
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=2cm，以點(diǎn)A為圓心，以3.5cm長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)C在圓A______，點(diǎn)B在圓A______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．AD、AH分別是△ABC（其中AB＞AC）的角平分線、高線，M點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，△MDH的外接圓交CM于E，求證∠AEB=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖示PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線EF也是⊙O的切線，Q是切點(diǎn)，交PA、PB于E、F點(diǎn)．若PA=10cm，則△PEF的周長(zhǎng)為______cm；若∠APB=50°，則∠EOF的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O過點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若CD=6，AC=8，求AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長(zhǎng)為20，則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙0的半徑為1，圓心0到直線l的距離為2，過l上任一點(diǎn)A作⊙0的切線，切點(diǎn)為B，則線段AB的最小值為（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BD切于⊙O1點(diǎn)B，交⊙O2于C、D，直線DA交于⊙O1點(diǎn)E．
求證：①∠BAC=∠ABC+∠D；
②連接BE，你還能推出哪些結(jié)論．（不再標(biāo)注其他字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出五條結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切OO于點(diǎn)A，PO交⊙O于C，延長(zhǎng)PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=AB，PD平分∠APB交AB于點(diǎn)D，則∠ADP=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案