如圖，∠AOB=60°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到一組梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，…．觀察圖中的規(guī)律，可知第20個(gè)梯形的面積S20等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由已知，觀察圖形得到第20個(gè)梯形的面積為距離點(diǎn)O的距離為21的三角形的面積減去距離點(diǎn)O的距離為20的三角形的面積．先由已知，∠AOB=60°求出兩個(gè)直角三角形的另兩條直角邊，再求第20個(gè)梯形的面積．
解答：由已知，觀察圖形得到第20個(gè)梯形的面積為距離點(diǎn)O的距離為21的三角形的面積減去距離點(diǎn)O的距離為20的三角形的面積．
即：×21tan60°×21-×20tan60°×20=，
所以第20個(gè)梯形的面積為：．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角梯形，本題解答的關(guān)鍵是由已知通過(guò)觀察圖形得到第20個(gè)梯形的面積為距離點(diǎn)O的距離為21的三角形的面積減去距離點(diǎn)O的距離為20的三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，M，N是OB上的點(diǎn)，OM=4，MN=2
3
．
（1）設(shè)⊙O過(guò)點(diǎn)M、N，C、D分別是MN同側(cè)的圓上點(diǎn)和圓外點(diǎn)．求證：∠MCN＞∠MDN；
（2）若P是OA上的動(dòng)點(diǎn)，求∠MPN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)M是射線OB上的點(diǎn)，OM=4，以點(diǎn)M為圓心，2cm為半徑作圓．若OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OA和⊙M相切時(shí)，OA旋轉(zhuǎn)的角度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，P、Q兩點(diǎn)分別由O點(diǎn)沿OA、OB方向同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)速度分別為a米/秒和b米/精英家教網(wǎng)秒，過(guò)P、Q分別作PM⊥OB于M，QN⊥OA于N，求：
（1）△POM與△QON的周長(zhǎng)之比與面積之比；
（2）若在移動(dòng)過(guò)程中，P與N重合時(shí)，求
ab
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金華模擬）如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，OP=10cm，點(diǎn)E、F是∠AOB兩邊OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P到EF距離是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=
30
30
度．

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