19、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，DE=DC．
求證：四邊形ABED是平行四邊形．
分析：根據(jù)等腰梯形的兩底角相等和等角對等邊的性質(zhì)求出∠B=∠DEC，所以AB∥DE，平行四邊形得證．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C．（3分）
∵DE=DC，
∴∠DEC=∠C．（6分）
∴∠B=∠DEC．（8分）
∴AB∥DE．（10分）
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形．（12分）
點評：本題主要利用等腰梯形的兩底角相等的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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