Question

12、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=1²；1+3=4=2²；1+3+5=9=3²；1+3+5+7=16=4²；1+3+5+7+9=25=5²；…按此規(guī)律，請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是19時）相加，其和是

100

．

Answer 1

分析：從已知可以找出規(guī)律，前n個奇數(shù)的和是n的平方，那么前10個奇數(shù)的和就是10的平方．

解答：解：前一個奇數(shù)和是1的平方，前兩個奇數(shù)和是2的平方，前三個奇數(shù)和是3的平方，以此類推可得，
前10個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個基數(shù)是19時）相加，其和是10的平方，
故本題答案為：100．

點評：本題考查的是探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法．