Question

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個公共點(diǎn).
小題1:求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
小題2:若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

Answer 1

小題1: 
軸有且只有一個公共點(diǎn)，∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）
或：軸有且只有一個公共點(diǎn)，∴2² -4m=0,        ∴m=1，
∴函數(shù)=（x+1）²
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）    
小題1:∵P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，
n²+2n+1>（n+2）²+2（n+2）+1 ，
化簡整理得，4n+8<0，      ∴n < -2，
∴實(shí)數(shù)n的取值范圍是n < -2.

小題1:根據(jù)圖象與x軸有且只有一個公共點(diǎn)，且對稱軸為x=-1,求得函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）；
小題1:解不等式可得出n < -2。