矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，則BD=________cm．

6
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，推出OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等邊三角形，推出OB=AO=AB=3cm，即可得出答案．
解答：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=AC，BO=DO=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=AO=AB=3cm，
∴BD=2OB=6cm，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等．
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A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)將下面證明中每一步的理由填在括號(hào)內(nèi)：
如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對(duì)角線相等且互相平分
矩形的對(duì)角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對(duì)等角
等邊對(duì)等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的四個(gè)角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
．

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如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有
[     ]
A.2對(duì)    
B.4對(duì)    
C.6對(duì)    
D.8對(duì)

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