Question

黃絲帶，是親人離散后的求助標(biāo)志，也是為親人祈禱的祝福標(biāo)識(shí)．2008年5月12日四川汶川大地震后，“黃絲帶行動(dòng)”在全國(guó)各地展開，人們將黃絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的黃絲帶別在胸前，系在手腕，為災(zāi)民祈福．如圖所示，黃絲帶重疊部分形成的圖形是（ ）

A．正方形
B．等腰梯形
C．菱形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形為平行四邊形可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因?yàn)閮蓷l彩帶寬度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定，平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，其中菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形；四條邊相等的四邊形為菱形，根據(jù)題意作出兩條高AE和AF，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．