Question

某專賣店專銷某種品牌的電子產(chǎn)品，進價l2元／只，售價20元／只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.1元(例如，某人買20只，于是每只降價0.1×(20-10)=1元，這樣就可以按19元／只的價格購買這20只產(chǎn)品)，但是最低價為16元／只．

⑴ 若顧客想以最低價購買的話，一次至少要買多少只？

⑵ 若x表示顧客購買該產(chǎn)品的數(shù)量，y表示專賣店獲得的利潤，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出專賣店一次共獲利潤180元時，該顧客此次所購買的產(chǎn)品數(shù)量．

⑶ 有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50只反而比賣46只賺的錢少.為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元／只至少要提高到多少元／只?

Answer 1

⑴解：設(shè)需要購買x只，則20－0.1(x-10)=16

得x=50    ∴一次至少要購買50只⑵當０＜x≤50時，x ，即y=－0.1x²+9x  

      把y＝180代入，解得x₁=30，x₂=60 (舍去)  

　當x＞50時，y=(20－16)x ，  即y= 4x　　　

      把y＝180代入，解得x = 45(舍去)

　∴該顧客此次所購買的數(shù)量是30只  

⑶當０＜x≤50時，y=－0.1x²+9x ，當時，y有最大值202.5 元，

此時售價為20－0.1×(45-10)=16.5(元)

當45＜x≤50時，y隨著x的增大而減小

∴最低價至少要提高到16.5元/只