Question

（1）小李在做題時(shí)，畫(huà)了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn)A，其表示的數(shù)是-3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn)A正好落在-3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？
（2）如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣．當(dāng)最下面一行的兩個(gè)數(shù)為多少時(shí)，這兩個(gè)數(shù)以及它們上面的數(shù)的個(gè)數(shù)為2013．

Answer 1

解：（1）如圖，-3的相反數(shù)是3，
坐標(biāo)原點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度可以使3變?yōu)?3，
所以，要把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)要向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）第一行，數(shù)值為1，個(gè)數(shù)為1，總個(gè)數(shù)為1；
第二行，數(shù)值為+2，-2，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為3；
第三行，數(shù)值為+3，-3，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為5；
所以第n行，數(shù)值為+n，-n，個(gè)數(shù)為2，總個(gè)數(shù)為2n-1，
2n-1=2013，
解得n=1007，
所以，這兩個(gè)數(shù)為+1007和-1007．
分析：（1）根據(jù)-3的相反數(shù)是3，然后通過(guò)移動(dòng)原點(diǎn)，讓3變成-3確定出移動(dòng)的方向和距離即可；
（2）根據(jù)圖表查出數(shù)值以及數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，然后找出第n行的數(shù)以及總個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再把2013代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，數(shù)軸、相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)，（1）作出圖形更形象直觀(guān)，（2）表示出到第n行的數(shù)的總個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．