Question

我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；

（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)．

物資種類	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	12	10	8
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	240	320	200

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得：12x+10y+8（20﹣x﹣y）=200，

12x+10y+160﹣8x﹣8y=200，

2x+y=20，

∴y=﹣2x+20；

（2）根據(jù)題意，得：

解得：5≤x≤8

∵x取正整數(shù)，

∴x=5，6，7，8，

∴共有4種方案，即

	A	B	C
方案一	5	10	5
方案二	6	8	6
方案三	7	6	7
方案四	8	4	8

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，

則M=12×240x+10×320（20﹣2x）+8×200（20﹣x+2x﹣20）

即：M=﹣1920x+64000

∵M(jìn)是x的一次函數(shù)，且M隨x增大而減小，

∴當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為48640元．