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如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=
1
2
DC．
如圖，連接DB．
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD，
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
∴BD=
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DC，
∴AD=
1
2
DC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點D為等腰△ABC的底邊BC的中點，P為AB線段內部的任意一點，設BP的垂直平分線與直線AD交于點E，PC與AD交于點F．求證：直線EP是△APF的外接圓的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊三角形ABC的邊長為2，那么這個三角形的內切圓的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊的中點，若AC=6，CD=5，則△ABC的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰Rt△OAA1的直角邊OA長為1．
（1）則斜邊OA1的長是______；
（2）若以A1為直角頂點，OA1為直角邊按順時針方向作等腰Rt△OA1A2；再以A2為直角頂點，OA2為直角邊按順時針方向作等腰Rt△OA2A3；按此作法進行下去，得到△OA3A4，△OA4A5，…，則OA6的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，BE=6，則
AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線BE交x軸正半軸于點B（a，0），交y軸正半軸于點E（0，b），且a、b滿足
a-4
+|4-b|=0，點A為BE的中點，
（1）寫出A點坐標為______；
（2）如圖，若C為線段OB上一點，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連BD，求證：OA∥BD；
（3）如圖，P為x軸上B點右側任意一點，以EP為邊作等腰Rt△EPM，其中PE=PM，直線MB交y軸點Q，當點P在x軸上運動時，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變；求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，CD，BE是兩條高，那么圖中與∠A相等的角的個數有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，AB=10m，∠A=30°，則立柱BC的長度是（　�。�
A．5mB．8mC．10mD．20m

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