精英家教網(wǎng)如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是( 。
A、2mB、3mC、6mD、9m
分析:根據(jù):△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積即可求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:在直角△ABC中,BC=8m,AC=6m.
則AB=
BC2+AC2
=
82+62
=10.
∵中心O到三條支路的距離相等,設(shè)距離是r.
△ABC的面積=△AOB的面積+△BOC的面積+△AOC的面積
即:
1
2
AC•BC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
AC•r
即:6×8=10r+8r+6r
∴r=
48
24
=2.
故O到三條支路的管道總長是2×3=6m.
故選C.
點評:本題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì),三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等,利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形,兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011山東煙臺,7,4分)如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是(     )

A2m       B.3m

C.6m       D.9m

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011山東煙臺,7,4分)如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線,中心O為點)是(    )
A2m       B.3m
C.6m       D.9m

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