如圖所示，△ABC中，AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，求證EG＋FH=AC．

答案：略
解析：

證明:過E作ED∥BC交AC于D，則四邊形EDCG為平行四邊形．

∴EG=DC．

∵FH∥AC

∴∠BFH=∠A，

∵ED∥BC

∴∠B=∠AED．

又BF=AE

∴△BFH≌△EAD．

∴FH=AD．

∴AC=AD＋DC=EG＋FH．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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20°
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．

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