Question

有一個一次函數(shù)的圖象，張充和李航分別說出了它的兩個特征：
張充：圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0）．
李航：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9．
你知道這個一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0），且與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
∵圖象與x軸交于點(diǎn)（6，0），即6k+b=0，k=-

b

6

，
又∵圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9，即

1

2

×6×|b|=9，b=±3，
當(dāng)b=3時，k=-

3

6

=-

1

2

，函數(shù)關(guān)系式為y=-

1

2

x+3；
當(dāng)b=-3時，k=

3

6

=

1

2

，函數(shù)關(guān)系式為y=

1

2

x-3；
故所求函數(shù)的關(guān)系式為y=-

1

2

x+3或y=

1

2

x-3．

點(diǎn)評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程，求出未知數(shù)的值，即可求得函數(shù)的解析式．