Question

某商店經(jīng)銷一批小家電，每個(gè)小家電的成本為40元．據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為50元時(shí)，一個(gè)月能售出500件；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．針對(duì)這種小家電的銷售情況，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
（1）設(shè)銷售單價(jià)定為x元（x＞50），月銷售利潤(rùn)為y元，求y（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時(shí)又要使顧客得到盡可能多的實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

解：（1）y=（x-40）[500-（x-50）×10]，
=-10x²+1400x-40000；
（2）由題意列方程得，
-10x²+1400x-40000=8750，
解得x₁=65，x₂=75；
因?yàn)橐�使顧客得到�?shí)惠，只能取x=65，
答：銷售單價(jià)應(yīng)定為65元．
分析：（1）利用原來(lái)的銷售量減去減少的銷售量即可解答；
（2）由第一問(wèn)的函數(shù)列出方程來(lái)代入解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解答時(shí)注意題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系．