如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．試說明E，O，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锳B，CD相交于點(diǎn)O(已知)，

　　所以∠AOC＝∠BOD(對頂角相等)．

　　因?yàn)镺E，OF分別平分∠AOC與∠BOD(已知)，

　　所以∠1＝∠AOC，∠2＝∠BOD(角平分線定義)，

　　所以∠1＝∠2(等量代換)．

　　因?yàn)椤?＋∠EOD＝180°(鄰補(bǔ)角定義)，

　　所以∠2＋∠EOD＝180°(等量代換)，

　　即∠EOF為平角．

　　所以E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線．

　　分析：要說明E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線，只需說明∠EOF＝180°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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