分解因式：
①（x2+y2）2-4x2y2
②（x+y）2-4（x+y-1）
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2
④x4+x2+1．
分析：①利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因時(shí)即可；
④利用添項(xiàng)法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．
解答：解：①（x2+y2）2-4x2y=（x+y）2（x-y）2；

②（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y-2）2；

③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2=（a2+b2-2ab）2=（a-b）4；

④x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=（x2+x+1）（x2-x+1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，熟練掌握乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）分解因式：4（x2+y2）2-16x2y2；
（2）計(jì)算：（
x+3
x-3
-
x-3
x+3
）÷
12x
x2-6x+9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、分解因式
（1）x2+14x+49
（2）4（a+b）2-（a-b）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時(shí)，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得
x-3＞0
x+1＜0
 ①或 
x-3＜0
x+1＞0
 ②
由①，得不等式組無(wú)解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．
（2）汽車(chē)在行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要因素．某車(chē)行駛在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車(chē)，但是還是與前面的車(chē)發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得此車(chē)的剎車(chē)距離略超過(guò)10米，我們知道此款車(chē)型的剎車(chē)距離S（米）與車(chē)速x（千米/時(shí)）滿足函數(shù)關(guān)系：S=ax2+bx，且剎車(chē)距離S（米）與車(chē)速x（千米/時(shí)）的對(duì)應(yīng)值表如下：
車(chē)速x（千米/時(shí)） 30 50 70 …
剎車(chē)距離S（米） 6 15 28 …
問(wèn)該車(chē)是否超速行駛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）觀察猜想
如圖，大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，請(qǐng)根據(jù)此圖填空：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
說(shuō)理驗(yàn)證
事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：
x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=
x（x+p）+q（x+p）
x（x+p）+q（x+p）
=（
x+p
x+p
）（
x+q
x+q
）．
于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解．
嘗試運(yùn)用
例題  把x2+3x+2分解因式．
解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．
請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式：
（1）x2-7x+12；             （2）（y2+y）2+7（y2+y）-18．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
a（x2+y2）+b（-x2-y2）=
（x2+y2）（a-b）
（x2+y2）（a-b）
；
a（m-n）3-b（n-m）3=
（m-n）3（a+b）
（m-n）3（a+b）
．

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