已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°試判斷CF和EF的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

【答案】分析：連接AF，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CB=DE，AB=AD，根據(jù)HL證Rt△ADF≌Rt△ABF，推出DF=BF，根據(jù)等式性質(zhì)即可推出結(jié)論．
解答：解：CF=EF，
理由是：連接AF，
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴CB=DE，AB=AD，
在Rt△ADF和Rt△ABF中
，
∴Rt△ADF≌Rt△ABF，
∴DF=BF，
∵BC=DE，
∴BC-BF=DE-DF，
即CF=EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形全等的判定，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是推出DF=BF和BC=DE，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線(xiàn)段，如果你所連接的兩條線(xiàn)段滿(mǎn)足相等，垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫(xiě)出來(lái)并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且不與A、B兩點(diǎn)重合，AE⊥AB，AE=BD，連接DE、DC．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是
等腰直角
三角形；并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且O精英家教網(wǎng)C=OB，拋物線(xiàn)y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m、p滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，△AOB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
求證：∠EBD=∠EDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
求證：MN=AC．

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