已知：∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，求∠COD的大小．

解：（1）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=40°；

（2）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠COB=∠AOB-∠AOC=170°-70°=100°，
∴∠COD=∠COB+∠BOD=100°+60°=160°；

（3）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=110°，
∴∠COD=∠AOD+∠BOD=180°；

（4）∵∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD+∠COD=360°，
∴∠COD=160°；
綜上所述：∠COD的大小為：40°或160°或180°．

分析：分四種情況討論圖形的位置，然后根據(jù)∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，即可求解．
點評：本題考查了角的計算，比較麻煩，關(guān)鍵是用分類討論的思想解題，不要漏掉任何一種情況．
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精英家教網(wǎng)如圖：已知∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的角平分線，∠AOB=29.66°，∠COD的度數(shù)是（　　）
A、30°17'B、30.67°C、30°10′12″D、30°10'

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖：已知∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的角平分線，∠AOB=29.66°，∠COD的度數(shù)是


  1. A.
    30°17'
  2. B.
    30.67°
  3. C.
    30°10′12″
  4. D.
    30°10'

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省月考題 題型：單選題

如圖：已知∠AOB與∠BOD互為余角，OC是∠BOD的角平分線，∠AOB=29.66 °，∠COD的度數(shù)是
[     ]
A．30°17'
B．30.67°
C．30°10′12″
D．30°10'

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