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如圖，在△ABC中∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點D，已知AD=2，DB=1，則（ ）

A．CD=2
B．CD=
C．AC=6
D．AC=
【答案】分析：△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則△ACD∽△CBD，根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解．
解答：解：∵△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．
∴△ACD∽△CBD
∴=．即=．
解得：CD=．故A，B錯誤；
在直角△ACD中，根據勾股定理得到：AC===．
故選D．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高線把這個直角三角形分成的兩個三角形與原三角形相似．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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