Question

如圖，在互相垂直的兩墻角A處有一只老鼠，在墻AB的邊緣與點(diǎn)A相距8m遠(yuǎn)的B點(diǎn)有一只貓，老鼠沿墻邊AC方向逃跑．貓同時(shí)沿直線去捕捉，正好在C點(diǎn)捉住老鼠．假設(shè)貓的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，貓從出發(fā)到捉到老鼠所用的時(shí)間為________．

Answer 1

4秒
分析：根據(jù)題意得：老鼠所走路線與貓所走路線正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解即可．
解答：設(shè)貓從出發(fā)到捉到老鼠所用的時(shí)間為x秒，
∵貓的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，
∴AC=1.5xm，BC=2.5xm，
在直角三角形ABC中，
AC²+AB²=BC²
即：（1.5x）²+8²=（2.5x）²，
解得：x=4或x=-4（舍去）
故答案為：4秒．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形模型并用勾股定理的知識(shí)解決問題．