Question

如圖，在互相垂直的兩墻角A處有一只老鼠，在墻AB的邊緣與點A相距8m遠(yuǎn)的B點有一只貓，老鼠沿墻邊AC方向逃跑．貓同時沿直線去捕捉，正好在C點捉住老鼠．假設(shè)貓的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，貓從出發(fā)到捉到老鼠所用的時間為________．

Answer 1

4秒
分析：根據(jù)題意得：老鼠所走路線與貓所走路線正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解即可．
解答：設(shè)貓從出發(fā)到捉到老鼠所用的時間為x秒，
∵貓的速度是每秒2.5m，老鼠的速度是每秒1.5m，
∴AC=1.5xm，BC=2.5xm，
在直角三角形ABC中，
AC²+AB²=BC²
即：（1.5x）²+8²=（2.5x）²，
解得：x=4或x=-4（舍去）
故答案為：4秒．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形模型并用勾股定理的知識解決問題．