Question

（1）計算：（）^-1．
（2）已知實數(shù)a滿足a²+2a-8=0，求的值．

Answer 1

解：（1）原式=3+16×+1-
=-1．

（2）∵a²+2a-8=0，
∴a₁=-4，a₂=2．
=．
①當(dāng)a=-4時，原式=，
②當(dāng)a=2時，原式=，
∴原式的值為．
分析：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則和順序，先算乘方再算乘除，最后算加減的原則計算；
（2）由a²+2a-8=0先求a的值，再將分式化為最簡分式，最后把a的值代入分式計算求出結(jié)果．
點評：（1）本題主要考查實數(shù)的運算順序及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把每一項先化為最簡，再運算；
（2）本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是先將原分式化為最簡分式．亦可根據(jù)化簡結(jié)果，運用整體求值求解．