精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的內(nèi)切圓O切BC邊于點D，己知等邊三角形的邊長為12cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、πcm2
B、
3
3
πcm2
C、2πm2
D、
3
cm2
分析：根據(jù)等邊三角形的三線合一，得三角形BOD是一個由半邊、內(nèi)切圓的半徑和外接圓的半徑組成的一個30°的直角三角形，那么陰影部分的面積為圓心角為60°，半徑為2
3
的扇形．
解答：解：三角形內(nèi)切圓的半徑是
6
3
=2
3
cm，∴其陰影部分的面積是
60π×12
360
=2πcm2．故選C
點評：主要考查等邊三角形的三線合一，得等邊三角形的內(nèi)心也是它的外心；需熟悉扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點D，在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE，如此繞點C順時針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點E，那么這個圖形中的等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長；
（2）取AB的中點E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

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